In de wiskunde worden verkleinde getallen ook wel wetenschappelijke getallen of zwevendekommagetallen genoemd. Ze worden gebruikt om getallen te noteren die zeer groot of zeer klein zijn.
Een verkleind getal bestaat uit twee delen:
- Een mantisse: Dit is het getal voor de komma. Het kan elk getal tussen 1 en 10 zijn.
- Een exponent: Dit is een macht van 10. Het geeft aan hoever de komma naar rechts moet worden verschoven om het oorspronkelijke getal te krijgen.
Voorbeeld:
- 1.234.567.890.000 = 1,23456789 * 10^9
- 0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.001 = 1 * 10^-30
In het eerste voorbeeld is de mantisse 1,23456789 en de exponent is 9. Dit betekent dat de komma 9 plaatsen naar rechts moet worden verschoven om het oorspronkelijke getal te krijgen. Het oorspronkelijke getal is dus 1.234.567.890.000.
In het tweede voorbeeld is de mantisse 1 en de exponent is -30. Dit betekent dat de komma 30 plaatsen naar links moet worden verschoven om het oorspronkelijke getal te krijgen. Het oorspronkelijke getal is dus 0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.001.
Voordelen van verkleinde getallen
Verkleinde getallen hebben een aantal voordelen ten opzichte van gewone getallen:
- Ze kunnen zeer groot of zeer klein getallen nauwkeurig noteren.
- Ze kunnen gemakkelijker met elkaar worden vergeleken.
- Ze kunnen gemakkelijker worden afgerond.
Toepassingen van verkleinde getallen
Verkleinde getallen worden veel gebruikt in de natuurkunde, de scheikunde, de astronomie, de informatica en andere wetenschappen. Ze worden bijvoorbeeld gebruikt om de grootte van atomen, de afstand tussen planeten en de massa van het heelal te noteren.
In het dagelijks leven worden verkleinde getallen ook wel gebruikt. Bijvoorbeeld om de concentratie van een stof in een oplossing te noteren of om de nauwkeurigheid van een instrument te beschrijven.