Dat Is Een Systeem Met Twee Variabelen

Ja, dat klopt. Een systeem met twee variabelen is een wiskundig systeem met twee onbekenden. De onbekenden kunnen letters, symbolen of andere wiskundige objecten zijn. Het systeem wordt gedefinieerd door twee vergelijkingen die de twee onbekenden verbinden.

In het geval van het systeem dat je hebt genoemd, zijn de twee onbekenden $x$ en $y$. De twee vergelijkingen zijn:

x + y = 10
x - y = 2

Deze vergelijkingen kunnen worden opgelost om $x$ en $y$ te vinden. Een manier om dit te doen is om de eerste vergelijking te vermenigvuldigen met 2 en de tweede vergelijking te vermenigvuldigen met -1:

2x + 2y = 20
-x + y = -2

Wanneer we deze twee vergelijkingen optellen, krijgen we:

x + y = 18

Deze vergelijking is equivalent aan de eerste vergelijking, dus we kunnen die vergelijking gebruiken om $x$ te vinden:

x + y = 10

x = 10 - y

We kunnen deze waarde van $x$ in de tweede vergelijking invullen om $y$ te vinden:

(10 - y) - y = 2

-2y = -8

y = 4

Nu kunnen we $y$ invullen om $x$ te vinden:

x = 10 - 4

x = 6

Dus de oplossing voor het systeem is $(x,y)=(6,4)$.

Een andere manier om het systeem op te lossen is door grafische methoden te gebruiken. We kunnen de twee vergelijkingen als lijnen in een assenstelsel tekenen. De punten waar de twee lijnen elkaar snijden, zijn de oplossingen voor het systeem.

In dit geval geven de vergelijkingen de volgende lijnen:

y = -x + 5
y = x + 2

De grafiek van deze lijnen is als volgt:

De lijnen snijden elkaar in het punt $(6,4)$. Dit is dus de oplossing voor het systeem.

In het algemeen zijn er verschillende manieren om een systeem met twee variabelen op te lossen. De meest geschikte methode hangt af van de specifieke vergelijkingen die het systeem definiëren.